MATEVARGAS JJS

PROBLEMAS CON CONJUNTOS 

1.   El número de elementos de A  È B es 6. sí el producto  potencia de A con el conjunto potencial de B es 256, entonces el número de elementos del conjunto potencia de A ÇB, es:

a) 0                   b) 8                         c) 2

d) 6                  e) 4

2.   Se tiene los conjuntos:

n(A) – n(B) = 3, n[P(AÈB)]) 2048

n[P (AÇB)] = 16; n(B’) = 9

¿Cuántos  subconjuntos ternarios tiene A’?

a) 8                   b) 16       c) 20       

d) 28                 e) 32

3.   De 500 alumnos de un colegio postulan a las universidades “x; y; z”, de cuales 320 no se presentan a “x”. 260 no se presentan a “y”, 220 no se presentan a “z”. los que no postulan a una sola universidad son 120. El número de alumnos que postulan a las tres universidades es:

a) 50                 b) 80       c) 60       

d) 90                 e) 70

4.   Dados los conjuntos

A = {a² + b²  + c²; d + e}; B = {c² + 1. d – e + 4; 5} si  A = B, “A” es unitario; c > a >  b y son no negativos. Hallar a + b + c + d x e

a) 9                   b) 6         c) 8         

d) 7                   e) 10

5.   De 80 personas que hablan alguno de los idiomas: castellano ingles o francés, 40 hablan castellana 46 hablan ingles, 35 hablan francés; además los que hablan castellano no hablan francés ¿Cuántos hablan dos de estos idiomas únicamente?

a) 32                 b) 23       c) 40       

d) 61                 e) 41

6.   Se tiene tres conjuntos A; B y C cuyos números cardinales son consecutivos. Además se sabe que n[P(A)] + n [P(B)] + n [(C)]=896

Hallar el número de elementos que pueden tener como máximo  el conjunto  potencia de A È B È C

a) 8⁶                 b) 8⁷                        c) 8⁸

d) 8⁹                 e) 8¹⁰

7.   A  una reunión asistieron 30 damas con pantalón y 25 varones con bigotes, 38 portaban casaca, 28 damas no llevan casaca, 7 damas llevan casaca pero no pantalón, 15 varones de bigotes no tenían casaca; si 14 damas no usaban pantalón ni casaca, el número de varones que tienen casaca poro no tienen  bigotes, es:

a) 9                   b) 6         c) 8         

d) 5                   e) 7

8.   Si se cumple que A, B y C son conjuntos contenidos en un universo, además:  C={[(A DB) ÇB’]Ç(B’ È A)’ } Ç (A Ç B)

Hallar: (A Ç C)’ È B

a) A                  b) B         c) A È B 

d) U                  e) A’ È B

9. Se le conjunto  A = {a; {a}, {b}; Æ} indicar cuál de las siguientes expresiones son verdaderas o falsas:

I. {a}  Ì A         II. {Æ; {a}} Ì  A     

III. {b; {a}} Ì A IV. {{Æ}; {b}} Î P_(A)               

V. {Æ; {a}} Î P_(A) VI. {{a}; {b}}Î P_(A)

VII. Æ Ì P_(A)     VIII. Æ Î F

a) VVFFFVVV   B) VFFFVVVF        

C) VFFVVVVV  d) VVFFVVVV        

e) VVFFVVFV